已知f(x)=(3a−1)x+4a,x<1ax,x≥1 是(-∞,+∞)上的减函数,则a的取值范围是_.

已知f(x)=
(3a−1)x+4a,x<1
ax,x≥1
 是(-∞,+∞)上的减函数,则a的取值范围是______.
数学人气:174 ℃时间:2019-10-10 04:35:00
优质解答
∵f(x)=
(3a−1)x+4a,x<1
ax,x≥1
是(-∞,+∞)上的减函数,
3a−1<0
0<a<1
(3a−1)×1+4a≥a
解得
1
6
≤a<
1
3

故答案为:[
1
6
1
3
).
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