如图,在▱ABCD中,E,F为AC上两点,BE∥DF.求证:四边形BEDF为平行四边形.
如图,在▱ABCD中,E,F为AC上两点,BE∥DF.求证:四边形BEDF为平行四边形.
数学人气:868 ℃时间:2019-11-14 01:10:37
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证明:如图,∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,AD=BC,
∴∠DAF=∠BCE.
又∵BE∥DF,
∴∠BEC=∠DFA.
在△BEC与△DFA中,
,
∴△BEC≌△DFA(AAS),
∴BE=DF.
又∵BE∥DF,
∴四边形BEDF为平行四边形.
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