椭圆x^2/9+y^2/16=1的两焦点分别为F1,F2,过F1任意作直线交椭圆于A,B两点,则三角形ABF2的周长为多少?
椭圆x^2/9+y^2/16=1的两焦点分别为F1,F2,过F1任意作直线交椭圆于A,B两点,则三角形ABF2的周长为多少?
数学人气:363 ℃时间:2019-10-17 05:18:03
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椭圆y^2/16+x^2/9=1 则,a^2=16,b^2=9 所以,a=4 △ABF2的周长=AB+AF2+BF2=(AF1+BF1)+AF2+BF2=(AF1+AF2)+(BF1+BF2) 根据椭圆的定义:到两定点(焦点)的距离之和等于定长(2a)的点的集合知:AF1+AF2=2a=8 BF1+BF2=2a=...AB为什么等于AF1+BF1?三角形的三边不是b^2=a^2+c^2吗?直线AB过点F1,所以AB等于AF1+BF1,求的是三角形的周长,就等于三角形三边之和
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