若直角三角形周长为1,求它的最大面积

设三角形三边分别为a,b,c(c为斜边)由题意可知： a+b=1-c①两边平方,再通过勾股定理 a^2+b^2=c^2,得 ab=(1-2c)/2②以a、b为根,由韦达定理构造方程： x²+(c-1)x+(1-2c)/2=0判别式△≥0,则解得：c≥√2-1 ...