若直角三角形的周长为1,求面积的最大值为多少?

因a+b=1-c,----① 两边平方,再通过勾股定理,得ab=(1-2c)/2----② 以a、b为根,构造方程：x+(c-1)x+(1-2c)/2=0 △≥0,则解的：c≥√2-1 所以c最小为√2-1 又s=ab/2 再代入② 最大 S为 （1-2c）/4=（3-2√2）/4 推广周...