| 2an |
| 2+an |
∴2an+1+an+1an=2an
∴
| 2 |
| an+1 |
| 2 |
| an |
∴数列{
| 2 |
| an |
| 2 |
| a1 |
∴
| 2 |
| an |
∴an=
| 2 |
| 1+n |
∴a2011=
| 1 |
| 1006 |
故答案为
| 1 |
| 1006 |
在数列{an}中，a1=1，an+1＝2an2+an（ n∈N*），则a2011等于_．
在数列{an}中，a1=1，an+1＝
（ n∈N*），则a2011等于______．
| 2an |
| 2+an |
数学人气：878 ℃时间：2020-06-04 11:47:44
优质解答
∵an+1＝
（ n∈N*）
∴2an+1+an+1an=2an
∴
−
＝1
∴数列{
}是以1为公差的等差数列
＝2
∴
＝1+n
∴an=
∴a2011=
故答案为
∴2an+1+an+1an=2an
∴
∴数列{
∴
∴an=
∴a2011=
故答案为
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