所以DE//BC,所以角DEB=角CBE=角DBE
所以DB=DE
同理CE=DE
所以BD=CE,因为AB=2BD,AC=2CE
所以AB=AC
如图,在三角形ABC中,CD、BE分别是AB、AC边上的中线,且CD、BE分别平分∠ACB和∠ABC,求证：AB=AC
如图,在三角形ABC中,CD、BE分别是AB、AC边上的中线,且CD、BE分别平分∠ACB和∠ABC,求证：AB=AC
数学人气：549 ℃时间：2020-02-03 10:22:18
优质解答
连接DE,则DE是中位线
所以DE//BC,所以角DEB=角CBE=角DBE
所以DB=DE
同理CE=DE
所以BD=CE,因为AB=2BD,AC=2CE
所以AB=AC
所以DE//BC,所以角DEB=角CBE=角DBE
所以DB=DE
同理CE=DE
所以BD=CE,因为AB=2BD,AC=2CE
所以AB=AC
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