若直线y=x-2与抛物线y=ax2+bx+c相交于A(2,m)、B(n,3),抛物线对称轴为x=3,求抛物线解析式.
若直线y=x-2与抛物线y=ax2+bx+c相交于A(2,m)、B(n,3),抛物线对称轴为x=3,求抛物线解析式.
数学人气:744 ℃时间:2019-08-20 20:47:38
优质解答
∵直线y=x-2过点A(2,m)、B(n,3),
∴m=0,n=5,
∴A(2,0)、B(5,3),分别代入y=ax
2+bx+c,抛物线对称轴为x=3,
∴
,
综合上述三式解得:a=1,b=-6,c=8,
∴抛物线解析式为:y=x
2-6x+8.
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