设函数y=f(x)定义在实数集上,则函数y=f(x-1)与y=f(1-x)r的图象关于( )对称
设函数y=f(x)定义在实数集上,则函数y=f(x-1)与y=f(1-x)r的图象关于( )对称
数学人气:711 ℃时间:2019-12-13 20:02:25
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设函数y=f(x)定义在实数集上,则函数y=f(x-1)与y=f(1-x)r的图象关于(直线x = 0 )对称不对。。。是不对,应该是直线x = 1对,请详细点,谢谢令x - 1 = t则x = 1 + ty = f(x - 1)= f(t)y = f(1 - x)= f(-t)所以关于t = 0对称,即关于x = 1对称y = f(x - 1)= f(t)y = f(1 - x)= f(-t)所以关于t = 0对称为什么?补充一下之前的问题你问f(t)和f(-t)为什么关于t = 0对称因为这是两个图像,之前想成一个图像了根据对称来说,自变量取相反数时,函数值相等就相当于关于y轴对称理由如下:任意取t0代入前一个函数得函数值为 f(t0)再令f(-t)= f(t0),得t = -t0也就是后一个函数函数值为f(t0)的自变量值为 -t0,正好和t0关于y轴对称,又因为是任意取的,所以两个图像关于t = 0对称而x - 1 = t,所以也就是关于x = 1对称。
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