已知函数y=F(x)的定义域为R并对一切实数x都满足f(2+X)=f(2-X)证明函数y=f(x)的图像关于什么对称

要y=f(x)图像关于x=2对称,则要对于每个y=f(x)上的点P(x1,y1),都有它关于x=2对称点P'(x1',y1')在图像上
x1'=4-x1 y1'=y1
由于f(2+x)=f(2-x)
∴对于任意实数x,有f(x)=f(4-x)
∴y1'=y1=f(x1)=f(4-x1)=f(x1')
∴P'在图像上
∴函数y=f(x)的图像关于直线x=2对称