已知两点A(-2,0),B(0,2),点C是圆x2+y2-2x=0上的任意一点,则△ABC的面积最小值是( ) A.3-2 B.3+2 C.6−22 D.3−22
已知两点A(-2,0),B(0,2),点C是圆x
2+y
2-2x=0上的任意一点,则△ABC的面积最小值是( )
A. 3-
B. 3+
C.
D.
数学人气:825 ℃时间:2020-03-21 07:03:43
优质解答
直线AB的方程为
+=1,即x-y+2=0
圆x
2+y
2-2x=0,可化为(x-1)
2+y
2=1,
∴圆心(1,0)到直线的距离为d=
=
∴圆上的点到直线距离的最小值为
−1∵|AB|=
2∴△ABC的面积最小值是
×(−1)×2=
3−故选A.
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