| x |
| −2 |
| y |
| 2 |
圆x2+y2-2x=0，可化为（x-1）2+y2=1，
∴圆心（1，0）到直线的距离为d=
| |1−0+2| | ||
|
3
| ||
| 2 |
∴圆上的点到直线距离的最小值为
3
| ||
| 2 |
∵|AB|=2
| 2 |
∴△ABC的面积最小值是
| 1 |
| 2 |
3
| ||
| 2 |
| 2 |
| 2 |
故选A．
已知两点A（-2，0），B（0，2），点C是圆x2+y2-2x=0上的任意一点，则△ABC的面积最小值是（ ） A.3-2 B.3+2 C.6−22 D.3−22
已知两点A（-2，0），B（0，2），点C是圆x2+y2-2x=0上的任意一点，则△ABC的面积最小值是（ ）
A. 3-
B. 3+
C.
D.
A. 3-
| 2 |
B. 3+
| 2 |
C.
6−
| ||
| 2 |
D.
3−
| ||
| 2 |
数学人气：818 ℃时间：2020-04-01 09:10:34
优质解答
直线AB的方程为
+
＝1，即x-y+2=0
圆x2+y2-2x=0，可化为（x-1）2+y2=1，
∴圆心（1，0）到直线的距离为d=
=
∴圆上的点到直线距离的最小值为
−1
∵|AB|=2
∴△ABC的面积最小值是
×(
−1)×2
=3−
故选A．
圆x2+y2-2x=0，可化为（x-1）2+y2=1，
∴圆心（1，0）到直线的距离为d=
∴圆上的点到直线距离的最小值为
∵|AB|=2
∴△ABC的面积最小值是
故选A．
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