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如图,△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,AB=10cm,点P由点C出发以每秒2 cm的速度沿线CA向点A运动(不运动至A点),⊙O的圆心在BP上,且⊙O分别与AB、AC相切,当点P运动2秒钟时,⊙O的半径是( ) A.
如图,△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,AB=10cm,点P由点C出发以每秒2 cm的速度沿线CA向点A运动(不运动至A点),⊙O的圆心在BP上,且⊙O分别与AB、AC相切,当点P运动2秒钟时,⊙O的半径是( )
A.
12
7
cm
B.
12
5
cm
C.
5
3
cm
D. 2cm
数学
人气:979 ℃
时间:2019-08-18 06:23:50
优质解答
连接OR、OM,
则OR⊥AC,OM⊥AB;过O作OK⊥BC于K,
设⊙O的半径为r,
易知:△POR∽△PBC,
∴
PR
PC
=
OR
BC
,
∵BC=
10
2
-
8
2
=6cm,
∴
PR
4
=
r
6
,即:PR=
2
3
r
,
AP=CP=2×2=4cm,
在Rt△BOK与Rt△BMO中,根据勾股定理,得:
(6-r)
2
+(4-
2
3
r)
2
=BO
2
=[10-(8-4+
2
3
r
)]
2
+r
2
解得:r=
12
7
cm.
故本题选A.
我来回答
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如图,在三角形ABC中,BC等于6CM,CA等于8CM,AB等于10CM,动点P从点C出发,以每秒2CM的速度沿CA,AB移动到B,则P点出发几秒时,可使三角形BCP的面积等于四分之一三角形ABC的面积?
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已知三角形ABC中,角C等于90度,AB=10cm,BC=6cm,AC=8cm动点P从C出发,以每秒2cm的速度沿CA、AB运动到点B
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