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已知:如图,AB是⊙O的切线,切点为A,OB交⊙O于C且C为OB中点,过C点的弦CD使∠ACD=45°,AD的长为22π,求弦AD、AC的长.
已知:如图,AB是⊙O的切线,切点为A,OB交⊙O于C且C为OB中点,过C点的弦CD使∠ACD=45°,
AD
的长为
2
2
π
,求弦AD、AC的长.
数学
人气:963 ℃
时间:2019-08-19 13:00:28
优质解答
连接OA,OD
∵∠DCA=45°
∴∠AOD=90°
∴
AD
的长为
90π•OA
180
=
2
2
π
∴OA=OD=
2
∴AD=
O
A
2
+O
D
2
=
4
=2
∵AB为⊙O切线
∴OA⊥AB
∴C为Rt△AOB斜边中点.
∴AC=OC=OA=
2
.
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