语文
|
英语
|
物理
|
数学
|
生物
|
化学
|
政治
|
历史
|
其他
如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,CD是⊙O的切线,C为切点,AD⊥CD于点D.求证: (1)∠AOC=2∠ACD; (2)AC2=AB•AD.
如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,CD是⊙O的切线,C为切点,AD⊥CD于点D.求证:
(1)∠AOC=2∠ACD;
(2)AC
2
=AB•AD.
数学
人气:481 ℃
时间:2019-08-19 02:35:07
优质解答
证明:(1)∵CD是⊙O的切线,∴∠OCD=90°,
即∠ACD+∠ACO=90°.①(2分)
∵OC=OA,∴∠ACO=∠CAO,
∴∠AOC=180°-2∠ACO,即∠AOC+2∠ACO=180°,
两边除以2得:
1
2
∠AOC+∠ACO=90°.②(4分)
由①,②,得:∠ACD-
1
2
∠AOC=0,即∠AOC=2∠ACD;(5分)
(2)如图,连接BC.
∵AB是直径,∴∠ACB=90°.(6分)
在Rt△ACD与Rt△ABC中,
∵∠AOC=2∠B,
∴∠B=∠ACD,
∴Rt△ACD∽Rt△ABC,(8分)
∴
AC
AB
=
AD
AC
,即AC
2
=AB•AD.(9分)
我来回答
类似推荐
如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,CD是⊙O的切线,C为切点,AD⊥CD于点D.求证: (1)∠AOC=2∠ACD; (2)AC2=AB•AD.
已知:如图,AB是⊙O的切线,切点为A,OB交⊙O于C且C为OB中点,过C点的弦CD使∠ACD=45°,AD的长为22π,求弦AD、AC的长.
如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,CD是⊙O的切线,C为切点,AD⊥CD于点D.求证: (1)∠AOC=2∠ACD; (2)AC2=AB•AD.
如图,以⊙O的弦AB为边向圆外作正方形ABCD,分别过点D、C作⊙O的切线DM、CN,切点分别过点D、C作⊙O的切线DM
如图,已知AB是⊙O的直径,AC是弦,CD切⊙O于点C,交AB的延长线于点D,∠ACD=120°,BD=10. (1)求证:CA=CD; (2)求⊙O的半径.
猜你喜欢
1
so I Love u so much .
2
一个两位数的十位数字和个位数字和为7.如果将十位数字与个位数字对调后,所得的数比原数小27,求原来两位
3
10.—Hi,Tracy,you look pale.
4
求参数方程所确定的函数的导数dy/dx
5
2008年初我国南方发生雪灾,某地电线被雪压断,供电局的维修队要到30千米远的郊区进行抢修.维修工骑摩托车先走,15分钟后,抢修车装载所需材料出发,结果两车同时到达抢修点.已知
6
鲁滨孙漂流记第五章读书笔记 要求:内容概述 感悟 好词佳句
7
你活该!考不上高中是你自己造成的!用英语怎么说
8
已知电能表转数、用电器使用时间,求用电器的电功率?
9
英语翻译
10
“以后你可以叫我TOM”英语怎么说
请使用1024x768 IE6.0或更高版本浏览器浏览本站点,以保证最佳阅读效果。本页提供作业小助手,一起搜作业以及作业好帮手最新版!
版权所有 CopyRight © 2012-2024
作业小助手
All Rights Reserved.
手机版