关于指数函数`的题题`
关于指数函数`的题题`
已知：x,y,z均为正实数,且3^x=4^y=6^z.求证：1/z-1/x=1/2y
已知：x,y,z均为正实数,且3^x=4^y=6^z.求证：1/z-1/x=1/2y
数学人气：737 ℃时间：2020-02-03 05:13:14
优质解答
设3^x=4^y=6^z=k(k>0)则有x=log3(k),y=log4(k),z=log6(k)1/z-1/x=1/log6(k)-1/log3(k)=logk(6)-logk(3)[换底公式]=logk(2)1/2y=1/2log4(k)=(1/2)logk(4)=logk(2)所以1/z-1/x=1/2y
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