若椭圆x2/m+y2=1(m>1)和双曲线x2/n-y2=1(n>0有相同的焦点F1,F2

若椭圆x2/m+y2=1(m>1)和双曲线x2/n-y2=1(n>0有相同的焦点F1,F2
P是两曲线的一个交点,求证三角形PF1F2是直角三角形且面积为定值
数学人气:725 ℃时间:2019-10-19 12:43:16
优质解答
PF1+PF2=2根号m PFI-PF2=2根号n 所以PFI=根号m+根号n
PF2=根号m-根号n 又根号m-1=根号n+1 得出m-n=2
根据以上条件得出PF1的平方+PF2的平方=F1F2的平方 所以三角形是直角三角形
面积=1/2PFIPF2=1
我来回答
类似推荐
请使用1024x768 IE6.0或更高版本浏览器浏览本站点,以保证最佳阅读效果。本页提供作业小助手,一起搜作业以及作业好帮手最新版!
版权所有 CopyRight © 2012-2024 作业小助手 All Rights Reserved. 手机版