设f(x)在[0,1]上连续,且x*f(x)在0到1上的定积分等于f(x)在0到1上的定积分.证明存在y属于0到1使
设f(x)在[0,1]上连续,且x*f(x)在0到1上的定积分等于f(x)在0到1上的定积分.证明存在y属于0到1使
f(x)在0到y上的定积分为0.
f(x)在0到y上的定积分为0.
数学人气:768 ℃时间:2019-12-13 23:08:36
优质解答
我不知道我证得对不对,我给你我的思路:设G(t)=[xf(x)-x]dt,被积区域是[0,t].根据题意有G(1)=0;G(0)=0,G(t)闭区间连续,根据罗尔定理存在一点c属于(0,1),使得G(t)的导数等于0,可得(c-1)f(c)=0.进一步可得f(c)=...
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