f(1)=∫{从0到1} xf(x)dx
用积分中值定理:
在(0,1)上存在一点m,使得f(1)=[mf(m)]*(1-0)=mf(m)
构造函数g(x)=xf(x)
g(1)=f(1)
g(m)=mf(m)=f(1)
所以g(1)=g(m)
在(m,1)上用拉格朗日中值定理,必定存在一点t,使得g'(t)=0
即tf'(t)+f(t)=0
设f(x)在[0,1]上可导且满足f(1)等于 xf(x)在[0,1]的定积分证明:必有一点t属于(0,1),使tf`(t)+f(t)=0
设f(x)在[0,1]上可导且满足f(1)等于 xf(x)在[0,1]的定积分证明:必有一点t属于(0,1),使tf`(t)+f(t)=0
数学人气:428 ℃时间:2019-08-21 06:35:54
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1i'd hade enough bread.would you like one/some more选择的原因
- 2读书笔记300字20篇
- 3Kate doesn't look very well .What's wrong with her she has a headache because she ____too long ,
- 4一根1米长的圆柱体钢材,截去2分米的一段后,表面积减少25.12平方分米,原来这根钢材的体积是_立方分米.
- 5设函数f(x)=a−bsin(π3−4x),其中a,b为实常数,x∈R,已知函数f(x)的值域是[1,5],求a,b的值.
- 6已知代数式-6x+16与7x-18的值互为相反数,求代数式x的两次方-2x-2的值
- 7左边一个繁体马右边一个希字 是什么字 急
- 8(3x+5y)²-(5x-3y)²
- 9一架直升飞机在距离地面500m高处以10m/s的速度水平匀速飞行,为使物资准确投到预定的位置,飞行员应提前多大的距离水平距离将物资投下.不计空气阻力,q取10
- 10一批零件,如果甲乙两人同时加工,完成时,甲比乙多加工18个,两人加工的零件个数的比是3:2.乙的工效?