二次函数f(x)的二次项系数为负,且对任意实数x,恒有f(x)=f(4-x),若f(1-3x2)<f(1+x+x2),则x的取值范围是_.
二次函数f(x)的二次项系数为负,且对任意实数x,恒有f(x)=f(4-x),若f(1-3x2)<f(1+x+x2),则x的取值范围是______.
数学人气:804 ℃时间:2019-09-26 00:58:54
优质解答
∵对任意实数x,恒有f(x)=f(4-x),则x=2是函数f(x)的对称轴,又由二次函数f(x)的二次项系数为负,故函数的开口方向朝下则f(1-3x2)<f(1+x+x2),可转化为|2-(1-3x2)|>|2-(1+x+x2)|即|3x2+1|>|-1+x+...
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