如图,在等腰△ABC中,∠ABC=120°,P是底边上的一个动点,M,N分别是AB,BC的中点,若PM+PN的最小值为2,则△ABC的周长是?

令O是AC的中点
∵PM+PN的最小值为2
∴OM+ON=2
∵△ABC是等腰三角形,∠ABC=120°
∴AB=BC,
OM=ON=AM=BM=BN=CN=1
∴AB=BC=2
AC²=AB²+BC²-2AB*BC*cos120°
AC=2√3
△ABC的周长：2+2+2√3=4+2√3你的答案是对，可是能具体一些吗？比如怎么算出AC？令O是AC的中点∵PM+PN的最小值为2∴OM+ON=2∵△ABC是等腰三角形,∠ABC=120°∴AB=BC,∵M,N,O分别是AB,BC,AC的中点∴OM//BC,ON//ABOM=ON=AM=BM=BN=CN=1∴AB=BC=2AM=2AC²=AB²+BC²-2AB*BC*cos120°AC²=2²+2²-2*2*2*(-1/2)=12AC=2√3△ABC的周长：2+2+2√3=4+2√3