延长AO至A'使AO=A'O，延长A'C交MN 于M'，如图：则△OBM≌△OCM'，∴BM=CM'，
∵△NAM∽△NCM'，
∴
| NC |
| AN |
| CM′ |
| AM |
| AC−AN |
| AN |
| AM−AB |
| AM |
∵
| AB |
| AM |
| AC |
| AN |
∴|
| AB| |
| |AM| |
| AC| |
| |AN| |
代入上式得，n-1=1-m，则m+n=2．
如图，在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N，若AB＝mAM，AC＝nAN，求m+n的值．
如图，在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N，若
＝m
，
＝n
，求m+n的值．
| AB |
| AM |
| AC |
| AN |
数学人气：516 ℃时间：2019-12-06 14:18:50
优质解答
延长AO至A'使AO=A'O，延长A'C交MN 于M'，如图：则△OBM≌△OCM'，∴BM=CM'，
∵△NAM∽△NCM'，
∴
∵
∴|
代入上式得，n-1=1-m，则m+n=2．
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