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如图,在△ABC中,CF⊥AB于F,BE⊥AC于E,M为BC的中点. (1)若EF=4,BC=10,求△EFM的周长; (2)若∠ABC=50°,∠ACB=60°,求∠MFE的度数.
如图,在△ABC中,CF⊥AB于F,BE⊥AC于E,M为BC的中点.
(1)若EF=4,BC=10,求△EFM的周长;
(2)若∠ABC=50°,∠ACB=60°,求∠MFE的度数.
数学
人气:781 ℃
时间:2019-12-13 09:04:00
优质解答
(1)∵CF⊥AB于F,BE⊥AC于E,M为BC的中点,
∴FM=
1
2
BC,EM=
1
2
BC,
∵EF=4,BC=10,
∴△EFM的周长为:5+5+4=14;
(2)由(1)得:FM=ME,
∴∠MFE=∠MEF,
∵FM=BM,∴∠MBF=∠BFM,
∵∠ABC=50°,
∴∠BFM=50°,
∴∠BMF=80°,∠MFC=40°,
∵EM=MC,
∴∠MEC=∠MCE=60°,
∴∠CME=60°,
∴∠FME=180°-80°-60°=40°,
∴∠MFE=
1
2
×(180°-∠FME)=70°.
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