如图,抛物线y=-x2+mx过点A(4,0),O为坐标原点,Q是抛物线的顶点. (1)求m的值; (2)点P是x轴上方抛物线上的一个动点,过P作PH⊥x轴,H为垂足.有一个同学说:“在x轴上方抛物线上
如图,抛物线y=-x2+mx过点A(4,0),O为坐标原点,Q是抛物线的顶点.
(1)求m的值;
(2)点P是x轴上方抛物线上的一个动点,过P作PH⊥x轴,H为垂足.有一个同学说:“在x轴上方抛物线上的所有点中,抛物线的顶点Q与x轴相距最远,所以当点P运动至点Q时,折线P-H-O的长度最长”,请你用所学知识判断:这个同学的说法是否正确.
(1)求m的值;
(2)点P是x轴上方抛物线上的一个动点,过P作PH⊥x轴,H为垂足.有一个同学说:“在x轴上方抛物线上的所有点中,抛物线的顶点Q与x轴相距最远,所以当点P运动至点Q时,折线P-H-O的长度最长”,请你用所学知识判断:这个同学的说法是否正确.
数学人气:665 ℃时间:2020-02-02 21:59:16
优质解答
(1)∵点A(4,0)在抛物线上∴-42+4m=0∴m=4∴y=-x2+4x;(2)设点P的坐标为(x,-x2+4x)y=-x2+4x∴PH=-x2+4x,OH=xy=-x2+4x∴折线P-H-O的长度=PH+OHy=-x2+4x+x=-x2+5x=−(x−52)2+254∴当x=2.5时,折线P-H-O的长...
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