如图,一条抛物线经过原点,且顶点B的坐标(1,-1). (1)求这个抛物线的解析式;(2)设该抛物线与x轴正半轴的交点为A,求证:△OBA为等腰直角三角形;(3)设该抛物线的对称轴与x
如图,一条抛物线经过原点,且顶点B的坐标(1,-1).
(1)求这个抛物线的解析式;
(2)设该抛物线与x轴正半轴的交点为A,求证:△OBA为等腰直角三角形;
(3)设该抛物线的对称轴与x轴的交点为C,请你在抛物线位于x轴上方的图象上求两点E、F,使△ECF为等腰直角三角形,且∠ECF=90°.
(1)求这个抛物线的解析式;
(2)设该抛物线与x轴正半轴的交点为A,求证:△OBA为等腰直角三角形;
(3)设该抛物线的对称轴与x轴的交点为C,请你在抛物线位于x轴上方的图象上求两点E、F,使△ECF为等腰直角三角形,且∠ECF=90°.
数学人气:844 ℃时间:2019-10-27 02:49:51
优质解答
(1) 由题意,设抛物线的解析式为y=a(x-1)2-1,则0=a(0-1)2-1,∴a=1.∴y=(x-1)2-1,即y=x2-2x.(2)证明:当y=0时,x2-2x=0解得x=0或x=2.∴A(2,0)又B(1,-1),O(0,0),∴OB2=2,AB2=2,OA2=4.∴...
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