已知P(1,2)及圆C:X2+Y2=9,过P作两条相互垂直的弦交C于A,B,求线段AB的中点的轨迹方程
已知P(1,2)及圆C:X2+Y2=9,过P作两条相互垂直的弦交C于A,B,求线段AB的中点的轨迹方程
数学人气:922 ℃时间:2020-03-29 22:25:34
优质解答
设A(3cosa,3sina),B(3cosb,3sinb),则中点坐标:(x,y)满足:x=3(cosa+cosb)/2,y=3(sina+sinb)/2x^2+y^2=9/4[(cosa+cosb)^2+(sina+sinb)^2]=9/4*(2+2(cosacosb+sinasinb))9(cosacosb+sinasinb)=2(x^2+y^2)-9-1=(3sina-...
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