由平行四边形的性质，有AP2+BP2=
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即当OP最小时，
AP2+BP2取最小值，
而OPmin=5-2=3，
Px=3×
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平面上有两点A（-1，0），B（1，0），点P在圆周（x-3）2+（y-4）2=4上，求使AP2+BP2取最小值时点P的坐标．
平面上有两点A（-1，0），B（1，0），点P在圆周（x-3）2+（y-4）2=4上，求使AP2+BP2取最小值时点P的坐标．
数学人气：737 ℃时间：2019-10-11 10:45:07
优质解答
根据题意，作点P关于原点的对称点Q，则四边形PAQB是平行四边形，
由平行四边形的性质，有AP2+BP2=
(4OP2+AB2)，
即当OP最小时，
AP2+BP2取最小值，
而OPmin=5-2=3，
Px=3×
=
，Py=3×
=
，P(
，
)．
由平行四边形的性质，有AP2+BP2=
即当OP最小时，
AP2+BP2取最小值，
而OPmin=5-2=3，
Px=3×
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