急,求通过两点(1,1,1)和(2,2,2)且与平面X+Y-Z=0垂直的平面π的方程
急,求通过两点(1,1,1)和(2,2,2)且与平面X+Y-Z=0垂直的平面π的方程
数学人气:864 ℃时间:2019-11-14 05:40:03
优质解答
设与平面X+Y-Z=0垂直的平面π为:ax+by+cz+d=0,则(a,b,c)·(1,1,-1)=0,即有a+b-c=0,所以c=a+b.又平面π通过点(1,1,1)和 点(2,2,2),则a+b+c+d=0,2a+2b+2c+d=0,所以d=0.于是平面π为:ax+by+(a+b)z=0,因它过点(1,1,...
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