一个椭圆中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，P（2，3）是椭圆上一点，且|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等差数列，则椭圆方程为（ ） A.x28+y26=1 B.x216+y26=1 C.x28+y24=1 D.x216+y24=1
一个椭圆中心在原点，焦点F
1，F
2在x轴上，P（2，
）是椭圆上一点，且|PF
1|、|F
1F
2|、|PF
2|成等差数列，则椭圆方程为（ ）
A.
+
=1
B.
+
=1
C.
+
=1
D.
+
=1
数学人气：359 ℃时间：2019-10-10 04:52:21
优质解答
∵|PF
1|，|F
1F
2|，|PF
2|成等差数列，P是椭圆上的一点，
∴2|F
1F
2|=|PF
2|+|PF
1|=2a，
∴a=2c．
设椭圆方程为
+＝1(a＞b＞0)，则
解得a=2
，c=
，b
2=6．
故椭圆的方程为
+
=1．
故选A．
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