中心在原点,焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1,F2,且|F1F2|=213,椭圆的长半轴与双曲线的实半轴之差为4,离心率之比为3:7.求这两条曲线的方程.
中心在原点,焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F
1,F
2,且
|F1F2|=2,椭圆的长半轴与双曲线的实半轴之差为4,离心率之比为3:7.求这两条曲线的方程.
数学人气:557 ℃时间:2019-08-17 22:41:20
优质解答
设椭圆的方程为
+=1,双曲线得方程为
−=1,半焦距c=
由已知得:a
1-a
2=4,
:=3:7,
解得:a
1=7,a
2=3;所以:b
12=36,b
22=4,
所以两条曲线的方程分别为:
+=1,
−=1
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