题有问题吧?应该是且|a|≠|b|吧
af(x)+bf(1/x)=c/x
a²f(x)+abf(1/x)=ac/x.(1)
af(1/x)+bf(x)=cx
abf(1/x)+b²f(x)=bcx.(2)
(1)式-(2)式: (a²-b²)f(x)=ac/x-bcx (|a|≠|b|)
f(x)=c(a/x-bx)/(a²-b²)为所求.
证明是奇函数, f(-x)=-f(x) 并不难滴.谢谢?!出来了,我也觉的题不对,哈哈哈
设f(x)适合af(x)+bf(1/x)=c/x(a,b,c均为常数),且|a|=|b|,试证:f(-x)=-f(x)
设f(x)适合af(x)+bf(1/x)=c/x(a,b,c均为常数),且|a|=|b|,试证:f(-x)=-f(x)
数学人气:192 ℃时间:2019-08-20 07:16:31
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