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如果x,y为非负数且x+2y=1则2x+3y2的最小值为 _ .
如果x,y为非负数且x+2y=1则2x+3y
2
的最小值为 ___ .
数学
人气:555 ℃
时间:2019-08-20 06:19:51
优质解答
∵x,y为非负数且x+2y=1,
∴x=1-2y≥0,解得
0≤y≤
1
2
.
∴f(y)=2x+3y
2
=3y
2
+2(1-2y)=
3(y-
2
3
)
2
+
2
3
,
因此f(y)在
[0,
1
2
]
上单调递减,
∴当y=
1
2
,x=0时,函数f(y)取得最小值,
f(
1
2
)
=
3
4
.
故答案为:
3
4
.
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