如果x,y为非负数且x+2y=1则2x+3y2的最小值为 _ .
如果x,y为非负数且x+2y=1则2x+3y2的最小值为 ___ .
数学人气:173 ℃时间:2019-10-06 02:09:32
优质解答
∵x,y为非负数且x+2y=1,
∴x=1-2y≥0,解得
0≤y≤.
∴f(y)=2x+3y
2=3y
2+2(1-2y)=
3(y-)2+,
因此f(y)在
[0,]上单调递减,
∴当y=
,x=0时,函数f(y)取得最小值,
f()=
.
故答案为:
.
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