在等腰直角三角形ABC中,∠BAC的平分线交BC于E,EF⊥AC于F,FG⊥AB于G.证明：AB^2=2FG^2.
在等腰直角三角形ABC中,∠BAC的平分线交BC于E,EF⊥AC于F,FG⊥AB于G.证明：AB^2=2FG^2.
数学人气：205 ℃时间：2019-08-19 14:07:48
优质解答
∵∠BAC的平分线交BC于E,∴∠BAE=∠FAE又∵∠B=∠AFE=90°AE=AE∴△ABE≌△AFE∴AB=AF∵AB=BC∠B=90°∴∠BAC=∠C=45°∵GF⊥AB∴∠AGF=90°∴∠AFG=45°∴AG=GF ∴AF2=AG2+GF2=2GF2∴AB2=2FG2...
我来回答
类似推荐
- 在等腰直角三角形ABC中,角A=90度,角BAC的平分线交BC于F,EF垂直于AC于F,FG垂直于AB于G,证明：AB^2＝2FG^
- 如图,在等腰直角三角形ABC中,角BAC的平分线交BC于点E,EF⊥AC于点F,FG垂直AB于点G,求证：AB²=FG²
- 在等腰直角三角形ABC中,角BAC的平分线交BC于点E,EF垂直AC于点F,FG垂直AB于点G,求AB平方=2FG平方
- 在等腰直角三角形ABC中,AB=BC角ABC的平分线交BC于E,EF垂直AC于F,FG垂直AB于G,求证AB^2=2FG^2
- 如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，D、E分别为AB、AC边上的点，AD=AE，AF⊥BE交BC于点F，过点F作FG⊥CD交BE的延长线于点G，交AC于点M． （1）求证：△EGM为等腰三角形； （2）判断线段BG、AF
猜你喜欢
- 1已知 x^2+3x+6是多项式x^4-6x^3+mx^2+nx+36的一个因式,试确定m、n的值,并求出其他因式.
- 2甲、乙两人合作加工一批零件,8天可以完成.中途甲因事停工3天,因此两人用了10天才完成.
- 3把2.0摩尔每升的CuSO4溶液和1.0摩尔每升H2SO4溶液等体积混合（假设混合后溶液体积等于混合前两种溶液的体
- 4感谢你的教导 用英语怎么说
- 5我能照样子填上最合适的词语
- 6化简 （X+2Y）的平方—2（X-Y）（X+Y）+2Y（X-3Y）
- 7仿写句子 我仰望星空,它是那样寥廓而深邃；那无穷的真理,让我苦苦地求索、追随.我仰望---,它是
- 8猜谜语,
- 9Susan practices English every day,which _______ important for us students.
- 10关于定语从句中the one 和that用法