：∵AE是∠FAB的平分线,EF⊥AF,又AE是△AFE与△ABE的公共边,
∴Rt△AFE≌Rt△ABE（AAS）,
∴AF=AB．①
在Rt△AGF中,∵∠FAG=45°,
∴AG=FG,
∴AF2=AG2+FG2=2FG2．②
由①,②得AB2=2FG2．
如图,在等腰直角三角形ABC中,角BAC的平分线交BC于点E,EF⊥AC于点F,FG垂直AB于点G,求证：AB²=FG²
如图,在等腰直角三角形ABC中,角BAC的平分线交BC于点E,EF⊥AC于点F,FG垂直AB于点G,求证：AB²=FG²
数学人气：991 ℃时间：2019-08-19 12:25:25
优质解答
我来回答
类似推荐
- 如图，在等腰直角△ABC中，AD=AE，AF⊥BE交BC于点F，过F作FG⊥CD交BE延长线于G，求证：BG=AF+FG．
- 在等腰直角三角形ABC中,角A=90度,角BAC的平分线交BC于F,EF垂直于AC于F,FG垂直于AB于G,证明：AB^2＝2FG^
- 在等腰直角三角形ABC中,角BAC的平分线交BC于点E,EF垂直AC于点F,FG垂直AB于点G,求AB平方=2FG平方
- 如图，在等腰Rt△ABC中，P是斜边BC的中点，以P为顶点的直角的两边分别与边AB，AC交于点E，F，连接EF．当∠EPF绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），△PEF也始终是等腰直角三角形，请你说明理由．
- 如图,D为直角三角形ABC斜边AB上一点,以CD为直径的圆分别叫三角形ABC三边于E、F、G三点,连EF、FG
猜你喜欢
- 1函数f（x）=ex+x-2的零点所在的一个区间是_（填序号）． ①（-2，-1）；②（-1，0）；③（0，1）；④（1，2）
- 2水果店运来一批水果,其中苹果占水果的五分之二,梨占水果的八分之三,桃占水果的十分之一.这三种水果’那多
- 3六一班学生人数在40到50人之间,男生人数和女生人数的比是4：3,六一班男女生各有多少人?
- 4元音字母闭音节怎么读?
- 5如图,正方形ABCD中,点E在边CD上,将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,G为BC的中点,连接AG、CF,
- 6根据意思洒写成语.美好的东西太多,一时看不过来.
- 7写事的作文100~150字的
- 8一项工程甲乙两队合做10天完成乙队独做30天完成,现两队合作七天后,其余工程由乙队独做,乙队还需几天完成?
- 9三点水旁的有代表吉祥意思的字吗?
- 10点P在直线3x+y-5=0上，且点P到直线x-y-1=0的距离为2，则P点坐标为（ ） A.（1，2） B.（2，1） C.（1，2）或（2，-1） D.（2，1）或（-2，1）