如图,等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,D、E分别为AB、AC边上的点,AD=AE,AF⊥BE交BC于点F,过点F作FG⊥CD交BE的延长线于点G,交AC于点M. (1)求证:△EGM为等腰三角形; (2)判断线段BG、AF
如图,等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,D、E分别为AB、AC边上的点,AD=AE,AF⊥BE交BC于点F,过点F作FG⊥CD交BE的延长线于点G,交AC于点M.
(1)求证:△EGM为等腰三角形;
(2)判断线段BG、AF与FG的数量关系并证明你的结论.
(1)求证:△EGM为等腰三角形;
(2)判断线段BG、AF与FG的数量关系并证明你的结论.
数学人气:107 ℃时间:2019-08-18 16:06:08
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(1)证明:∵等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,∴AC=AB,∠ACB=∠ABC=45°,又∵AD=AE,∠CAD=∠BAE,∴△ACD≌△ABE(SAS),∴∠1=∠3,∵∠BAC=90°,∴∠3+∠2=90°,∠1+∠4=90°,∴∠4+∠3=90°∵FG⊥CD,...
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