∵f（x）是定义域为R的奇函数，且在（0，+∞）上是减函数，∴在（-∞，0）上也是减函数，；
又因为f（-1）=-f（1）=0．
可得其大致图象为：
故f（x）＞0的解集为：{x|x＜-1或0＜x＜1}
故选：C．
（2007•咸安区模拟）设f（x）是定义域为R的奇函数，且在（0，+∞）上是减函数，若f（1）=0，则不等式f（x）＞0的解集是（ ） A.（-∞，-1）∪（1，+∞） B.（-1，0）∪（0，1） C.（-∞，-
（2007•咸安区模拟）设f（x）是定义域为R的奇函数，且在（0，+∞）上是减函数，若f（1）=0，则不等式f（x）＞0的解集是（ ）
A. （-∞，-1）∪（1，+∞）
B. （-1，0）∪（0，1）
C. （-∞，-1）∪（0，1）
D. （-1，0）∪（1，+∞）
A. （-∞，-1）∪（1，+∞）
B. （-1，0）∪（0，1）
C. （-∞，-1）∪（0，1）
D. （-1，0）∪（1，+∞）
数学人气：326 ℃时间：2019-11-24 11:40:21
优质解答
∵f（x）是定义域为R的奇函数，且在（0，+∞）上是减函数，∴在（-∞，0）上也是减函数，；
又因为f（-1）=-f（1）=0．
可得其大致图象为：
故f（x）＞0的解集为：{x|x＜-1或0＜x＜1}
故选：C．
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