设函数f（x）的定义域是（0，+∞），对任意正实数m，n恒有f（mn）=f（m）+f（n），且当x＞1时，f（x）＜0，f（2）=-1 （1）求f（1）和f（1/2）的值； （2）求证：f（x）在（0，+∞）上是减函数．

（1）令m=n=1，则f（1）=f（1）+f（1），∴f（1）=0（2分）令 m＝2，n＝12，则 f(1)＝f(2×12)＝f(2)+f(12)，∴f(12)＝f(1)−f(2)＝1（4分）（2）设0＜x1＜x2，则 x2x1＞1∵当x＞1时，f（x）＜0∴f(x2x1)＜0（6分）f...