设函数f(x)的定义域是(0,+∞),对于任意正实数m,n恒有f(mn)=f(m)+f(n),且当x>1时,f(x)>0,f(2)=1. (1)求f(1/2)的值; (2)求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数; (3)
设函数f(x)的定义域是(0,+∞),对于任意正实数m,n恒有f(mn)=f(m)+f(n),且当x>1时,f(x)>0,f(2)=1.
(1)求f(
)的值;
(2)求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数;
(3)求方程4sinx=f(x)的根的个数.
(1)求f(
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(2)求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数;
(3)求方程4sinx=f(x)的根的个数.
数学人气:332 ℃时间:2019-08-17 23:58:23
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(1)令m=n=1,则f(1)=f(1)+f(1),∴f(1)=0(2分)令m=2,n=12,则f(1)=f(2×12)=f(2)+f(12),∴f(12)=f(1)−f(2)=−1(4分)(2)设0<x1<x2,则x2x1>1∵当x>1时,f(x)>0∴f(x2x1)>0(6分)f(...
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