已知函数F(X)=根号3sin2X+2cos^X （1）求f（π/12）（2）求函数f（x）的最小正周期和单增区间

f(x)=√3sin2x＋2cos²x=√3sin2x＋cos2x＋1=2sin(2x＋π/6)＋11、f(π/12)=2sin(π/3)＋1=√3＋1；2、函数f(x)的最小正周期是T=2π/2=π；3、增区间：2kπ－π/2≤2x＋π/6≤2kπ＋π/2kπ－π/3≤x≤kπ＋π/6...2cos²x=cos2x＋1 是肿么变来的 公式没发现有这个啊二倍角公式：cos2x=2cos²x－1===>>>2cos²x=cos2x＋1√3sin2x＋cos2x=2[(√3/2)sin2x＋(1/2)cos2x]=2[sin2xcos(π/6)＋cos2xsin(π/6)]=2sin(2x＋π/6)所以，f(x)=2sin(2x＋π/6)＋1=2[sin2xcos(π/6)＋cos2xsin(π/6)]这步又是肿么变的了sin(a＋b)=sinacosb＋cosasinb对应于你的疑问：(√3/2)sin2x＋(1/2)cos2x=(sin2x)cos(π/6)＋(cos2x)(sinπ/6)=sin(2x＋π/6)谢谢你的耐心 ~~懂了 我是公式记不牢 ~~