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已知sinx+cosx=-1/5(0<x<π),求tanx的值.
已知sinx+cosx=-
1
5
(0<x<π),求tanx的值.
数学
人气:680 ℃
时间:2019-10-10 06:36:36
优质解答
∵
sinx+cosx=-
1
5
(0<x<π)
,
∴两边平方得
2sinxcosx=-
24
25
,cosx<0
∴
(sinx-cosx
)
2
=1-2sinxcosx=
49
25
,
∵sinx-cosx>0,
∴
sinx-cosx=
7
5
,
与
sinx+cosx=-
1
5
联立解得
sinx=
3
5
,cosx=-
4
5
,
∴
tanx=
sinx
cosx
=-
3
4
.
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