已知函数f（x）=k+1/x（k＜0），求使得f（x+k）＞1成立的x的集合．

f（x+k）＞1即

k+1

x+k

＞1，整理得

x−1

x+k

＜0，即（x+k）（x-1）＜0，
①当-k＜1即-1＜k＜0时，得-k＜x＜1；
②当-k=1即k=-1时，得x∈∅；
③当-k＞1即k＜-1时，得1＜k＜-k；
综上，当-1＜k＜0时，不等式的解集为：{x|-k＜x＜1}；当k=-时，不等式的解集为∅；当k＜-1时，不等式的解集为：{x|1＜x＜-k}．