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设函数f(x)=|2x+1|-|x-4|. ( I)画出函数y=f(x)的图象. ( II)求函数y=f(x)的最小值.
设函数f(x)=|2x+1|-|x-4|.
( I)画出函数y=f(x)的图象.
( II)求函数y=f(x)的最小值.
数学
人气:461 ℃
时间:2020-04-03 16:09:10
优质解答
(I)利用零点分段法,化简函数f(x)=|2x+1|-|x-4|=
−x−5,x<−
1
2
3x−3,−
1
2
≤x≤4
x+5,x>4
,函数的图象如图所示
(II)根据图象可知,x=-
1
2
时,函数y=f(x)取得最小值-4
1
2
.
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