设函数f(x)=|2x+1|-|x-4|. ( I)画出函数y=f(x)的图象. ( II)求函数y=f(x)的最小值.

设函数f(x)=|2x+1|-|x-4|.
( I)画出函数y=f(x)的图象.
( II)求函数y=f(x)的最小值.
数学人气:461 ℃时间:2020-04-03 16:09:10
优质解答
(I)利用零点分段法,化简函数f(x)=|2x+1|-|x-4|=
−x−5,x<−
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3x−3,−
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≤x≤4
x+5,x>4
,函数的图象如图所示

(II)根据图象可知,x=-
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时,函数y=f(x)取得最小值-4
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