知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=5，S15=225．（Ⅰ）求数列{an}的通项an；（Ⅱ）设bn=2an+2n，求数列{bn}的前n项和Tn．

知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₃=5，S₁₅=225．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项a_n；
（Ⅱ）设b_n=2an+2n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

数学人气：194 ℃时间：2019-08-22 18:57:56

优质解答

（Ⅰ）设等差数列{a_n}首项为a₁，公差为d，
由题意，得

a1+2d＝5

15a1+

15×14

d＝225

，
解得

a1＝1

d＝2

，
∴a_n=2n-1；
（Ⅱ）bn＝2an+2n＝

•4n+2n，
∴T_n=b₁+b₂+…+b_n=

（4+4²+…+4ⁿ）+2（1+2+…+n）
=

4n+1−4

+n2+n=

•4n+n2+n−

．

我来回答

类似推荐

猜你喜欢

知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=5，S15=225． （Ⅰ）求数列{an}的通项an； （Ⅱ）设bn=2an+2n，求数列{bn}的前n项和Tn．