|x-1|+|x-2|+…+|x-2005|的最小值是_．
|x-1|+|x-2|+…+|x-2005|的最小值是______．
数学人气：256 ℃时间：2020-04-20 07:17:21
优质解答
由于原式的绝对值共有2005项，最中间的那一项是|x-1003|，所以只需取x=1003，它们的和就可以获得最小值，原式可以展开为：|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2005|=|1003-1|+|1003-2|+…+|1003-1003|+|1003-1002|+…+|1003-20...
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