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已知函数f(x)=2cos^2+根号下3sinx,求f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=2cos^2+根号下3sinx,求f(x)的最小正周期
数学
人气:498 ℃
时间:2019-08-19 03:37:55
优质解答
f(x)=2cos^2x+√3sinx
=1+cos2x+√3sinx
=2sin(2x+π/6)+1
∴ T=2π/2=πx属于【0,2】时,讨论y=k与f(x)交点个数x属于【0,2】x ∈[0.π/6]增, y由2增到最大值3, x=π/6 ,y最大值=3,x ∈[[π/6,π/3]减,y由最大值3减到2x∈[π/3,2]减,y由2减到2sin(4+π/6)+1k=3, 或2
3, 或k<2sin(4+π/6)+1时,0个交点k=2时,2个交点
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