∴抛物线的对称轴为直线x=3,
又∵在x轴上所截得的线段AB的长为4,设A在左边,
∴点A的坐标为(1,0),点B的坐标为(5,0),
设抛物线的解析式为:y=a(x-1)(x-5),
将点P(3,-2)代入可得:-2=a(3-1)(3-5),
解得:a=
1 |
2 |
故抛物线的解析式为:y=
1 |
2 |
1 |
2 |
5 |
2 |
(2)设存在点Q的坐标,点Q的坐标为(x,
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2 |
5 |
2 |
∵△QAB的面积等于12,
∴
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2 |
1 |
2 |
5 |
2 |
即
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2 |
5 |
2 |
方程
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5 |
2 |
1 |
2 |
5 |
2 |
解得:x1=7,x2=-1.
故可得点Q的坐标为(-1,6)或(7,6).