连接BP，因为梯形ABCD关于MN对称，所以，BP=PC，
△ABD是等腰三角形，∠A=120°，
过点A作AE⊥BD于E，在Rt△AEB中，
∠ABE=30°，
∴AE=
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由勾股定理得：DE=
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∴BD=
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即PC+PD的最小值为
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故选C．
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=1，∠B=60°，直线MN是梯形的对称轴，P为直线MN上的一动点，则PC+PD的最小值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.2
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=1，∠B=60°，直线MN是梯形的对称轴，P为直线MN上的一动点，则PC+PD的最小值为（ ）
A. 1
B.
C.
D. 2
A. 1B.
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C.
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D. 2
数学人气：648 ℃时间：2019-08-19 09:54:28
优质解答
连接BP，因为梯形ABCD关于MN对称，所以，BP=PC，
△ABD是等腰三角形，∠A=120°，
过点A作AE⊥BD于E，在Rt△AEB中，
∠ABE=30°，
∴AE=
由勾股定理得：DE=
∴BD=
即PC+PD的最小值为
故选C．
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