已知函数f（x）=2x次方-2负x次方数列｛an｝满足f（log2an）=-2n.（1） 证明数列｛an｝递减数列
已知函数f（x）=2x次方-2负x次方数列｛an｝满足f（log2an）=-2n.（1） 证明数列｛an｝递减数列
（1）证明数列｛an｝递减数列
（1）证明数列｛an｝递减数列
数学人气：851 ℃时间：2020-05-13 14:22:57
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an>0f(x) = 2^x - 2^(-x) = [2^(2x) - 1] / 2^xf(㏒2 an) = 2^(㏒2 an) - 2^(-㏒2 an)= an - 1/an = -2n同样, f(㏒2 an+1) = (an+1) - 1/(an+1)= -2(n+1)以上两式相减(an+1) - an + 1/an - 1/(an+1) = -2[(an+1)...
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