已知函数f(x)=2^x-2^-x,数列{an}满足f(log2an)=-2n

已知函数f(x)=2^x-2^-x,数列{an}满足f(log2an)=-2n
(1)求数列{an}的通项公式 (2)求数列{an}中的最大的项.
数学人气:215 ℃时间:2020-05-14 17:02:00
优质解答
f(log2an)=2^(log2an)-2^(-log2an)=an-1/an=-2n
=>an^2+2n*an-1=0
因为log2an有意义
所以an>0
所以an=√(n^2+1) -n
an =√(n^2+1) -n =1/[√(n^2+1) +n]
于是显然有a(n+1)
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